วันจันทร์ที่ 1 กันยายน พ.ศ. 2557

7 วิธีทำให่เรียนคณิตเก่ง

วัสดีคับ^^ ถ้าถามถึงวิชาที่ไม่ชอบที่สุด ไม่ต้องบอกก็รู้ว่า คณิตศาสตร์น่าจะเป็นอันดับต้นๆ ที่น้องๆ เกลียดเข้าไส้ จริงมั้ย? (พี่มิ้นท์ก็เป็น) ส่วนสาเหตุที่เกลียดเนี่ยก็แค่มันยาก เรียนไม่รู้เรื่องก็เลยพาลไม่อยากเรียน ยิ่งไม่เรียนก็ยิ่งไม่รู้เรื่อง แถมครูก็ดุ เพื่อนก็ชวนคุย สุดท้ายกลายเป็นวิชาที่ขึ้นบัญชีดำเรียบร้อย
แต่ความเกลียดไม่ได้ทำให้เรารอดพ้นจากวิชานี้ไปได้ เพราะฉะนั้นน้องๆ ต้องหาวิธีรับมือและมีความตั้งใจที่มากพอสมควร วันนี้พี่มิ้นท์ก็เลยเอา 7 เคล็ดลับการเรียนคณิตศาสตร์ให้เก่งมาฝาก เผื่อน้องๆ จะได้เปลี่ยนทัศนคติหันมาชอบวิชานี้กันบ้าง จะได้กินเกรด A ให้เรียบทุกเทอมไปเลย
1.อย่ามองตัวเลขเป็นเรื่องใหญ่ แม้ว่าคณิตศาสตร์จะเป็นวิชาที่ซับซ้อน ยิ่งเรียนสูงยิ่งมึน แต่ก็อย่าไปคิดว่าเราจะเข้าใจมันไม่ได้ เจอโจทย์ขอให้ตั้งสติ จริงๆ แล้วมันก็คือส่วนย่อยหลายๆ ส่วนมาประกอบกันนั่นเอง มองว่ามันเป็นแค่เครื่องหมายและตัวเลข และพยายามทำไปทีละขั้น หาคำตอบไปทีละส่วน เดี๋ยวก็เสร็จค่ะ
2. กระดาษทดเตรียมไว้อย่าให้พร่อง อีกหนึ่งเคล็ดลับของนักคณิตศาสตร์ที่ดี คือควรมีกระดาษทดไว้ข้างกาย ไม่ใช่ว่าทำการบ้านทีนึง ทดหน้าทดหลังสมุด สมุดเลขไม่พอ บางทีก็ลามไปวิชาอื่น (เอาตัวเองมาพูดอีกแล้ว ฮ่าๆ) เลอะเทอะไปหมด ทำแบบนี้นอกจากจะดูไม่เรียบร้อยแล้ว ยิ่งทำให้งงไปกันใหญ่ ซึ่งกระดาษทดนั้นอาจเป็นกระดาษเหลือใช้มาเย็บเป็นเล่มก็ได้ ประหยัดแถมสะดวกใช้ และยังทำให้เรียนเลขด้วยความสบายตา สบายใจอีกด้วย
3. หมั่นท่องสูตรและทฤษฎี สูตรและทฤษฎีถือว่าเป็นหัวใจสำคัญของการเรียนคณิตศาสตร์ก็ว่าได้ จำสูตรได้ก็มีชัยไปกว่าครึ่งที่เหลือก็แค่นำมาปรับใช้ แล้วก็ทำความเข้าใจสูตรนั้นๆ เพราะสูตรเลขก็ตายตัว จำได้ก็ทำได้(น่าจะ)หมด แต่ถ้าท่องสูตรมันยากเกินไปพี่มิ้นท์ก็แนะนำให้หาสมุดจดสูตรซักเล่ม จดให้เป็นระเบียบพกไว้เป็นคัมภีร์ติดตัว เปิดหาสูตรอะไรก็ง่ายไปหมด ถ้าว่างก็ท่องๆๆ ได้ผลชัวร์จ้า
เรียนเลขเก่งขั้นเทพ ด้วย 7 เทคนิคง่ายๆ
4. ฝึกตีโจทย์ให้บ่อย ถ้าหากไปถามกลุ่มเด็กคณิตศาสตร์โอลิมปิคว่าทำโจทย์มาแล้วกี่ข้อ คงจะเป็นคำถามที่ตอบยากกว่าให้แก้โจทย์ตรงหน้าซะอีก เพราะพวกเขาคงทำมานับไม่ถ้วน ซึ่งวิชาเลขเป็นวิชาที่ต้องอาศัยทักษะ ผ่านการทำโจทย์อย่างโชกโชนถึงจะเก่งได้ แล้วที่สำคัญควรฝึกทำโจทย์ด้วยจิตใจที่ปลอดโปร่งและต้องสนุกไปกับมันด้วย ว่าแล้วก็ไปหยิบหนังสือเลขมาทำโจทย์ซะดีๆ^^
5. อย่าง่อยเอาแต่ลอก ใครไม่เคยลอกการบ้านเลขยกมือขึ้น!! เงียบ... การลอกการบ้านเลขไม่ได้ทำให้เราฉลาดขึ้นเลยนะ แถมยังทำให้เราจมดิ่งลงไปอีก เพราะมันเป็นภาษาที่เราอ่านแล้วไม่ได้เข้าใจได้เหมือนวิชาอื่น ดังนั้นพี่มิ้นแนะนำว่าอย่าเอาแต่ลอกเพื่อนจนติดนิสัย หัดทำเองซะบ้าง ทำเองแล้วทำถูก ภูมิใจจะตายไป ทำบ่อยๆ เดี๋ยวก็เก่งเองค่ะ
6. อย่าวอกแวกสมาธิสั้น ไม่เชื่อก็ต้องเชื่อว่าวิชาเลขเป็นวิชาที่เราต้องอยู่กับมันนานที่สุด บางข้ออาจใช้เวลาถึงครึ่งชั่วโมง แต่สำหรับบางคนอาจจะเป็นวิชาที่ใช้เวลาน้อยที่สุด(เพราะทำไม่ได้ก็เลยหมดกำลังใจ เลิกทำซะเลย) ซึ่งอันหลังนี่เป็นตัวอย่างที่ไม่ดีมากๆ เวลาทำโจทย์แต่ละครั้งควรแบ่งเวลาและพยายามทำให้เสร็จเป็นข้อๆ ถ้าทำครึ่งๆกลางๆ แล้วเลิก สมาธิที่มีก็จะหายไป กลับมานั่งทำเรียกได้ว่าแทบจะต้องสติใหม่กันอีกรอบ ดังนั้นสิ่งที่พี่มิ้นท์แนะนำก็คือ ควรมีสมาธิจดจ่ออยู่กับโจทย์ข้อนั้นๆ ทำเสร็จแล้วจึงค่อยพักทีละข้อจะดีกว่านะคะ
7. ถามทันทีเมื่อไม่รู้ เพราะถ้าเราเก็บความสงสัยเอาไว้ ไม่ต้องไปไหนไกล แค่ออกนอกห้องเรียนก็ลืมหมด ดังนั้นสูตรหรือวิธีทำต่างๆ ถ้าไม่เข้าใจ น้องๆ ควรรีบถามทันที จะถามอาจารย์หรือถามเพื่อนก็ได้ อย่าให้มันค้างคาใจก็พอ เดี๋ยวงานจะงอกยาวนะจ๊ะ

เป็นยังไงกันบ้าง พี่มิ้นท์ก็งัดเคล็ดลับง่ายๆ มาชวนให้น้องๆ เริ่มฝึกความเป็นเซียนกันตั้งแต่วันนี้ หวังว่าเปิดเทอมใหม่นี้ น้องๆ จะปลื้มวิชาเลขกันมากขึ้น จริงๆ แล้วพี่มิ้นท์ก็ไม่ได้หวังให้น้องๆ เก่งจนไปแข่งคณิตศาสตร์โอลิมปึ๊ก เอ้ย! โอลิมปิคหรอก ขอให้แค่เก่งขั้นเทพก็พอแล้ว อิอิ
เรียนเลขเก่งขั้นเทพ ด้วย 7 เทคนิคง่ายๆ

โจทย์คณิตคิดสนุก2

:: เกมการแก้ปัญหา ::


ต่อไปนี้เป็นโจทย์ตัวอย่างเกมการแก้ปัญหา ที่จะต้องการให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะการคิด วิเคราะห์ และวางแผนการทำงานอย่างมีระบบ จะทำให้ผู้เรียนมีทักษะในการทำงาน กล้าตัดสินใจ และกล้าแสดงออก บางปัญหาเป็นเกมที่ผู้เรียนสามารถคลิ๊กเข้าไปเล่นได้เลย
ตัวอย่างโจทย์ปัญหา
โจทย์ปัญหาที่ 1 ปลูกต้นไม้
พลทหารโข่ง ได้รับคำสั่งให้ปลูกต้นไม้ นับได้ 8 แถว ๆ ละ 3 ต้น พลทหารโข่งจะปลูก ต้นไม้ได้อย่างไร
โจทย์ปัญหาที่ 2 ค้นหาเหรียญปลอม
มีเหรียญบาทอยู่ 9 เหรียญ เป็นเหรียญปลอม 1 เหรียญ ซึ่งมีน้ำหนัก เบากว่าเหรียญจริง จงหาวิธี ในการหาเหรียญปลอม โดยการชั่ง ด้วยตาชั่ง 2 แขน เพียง 2 ครั้งเท่านั้น
โจทย์ปัญหาที่ 3 อย่าเผลอให้จับกิน
นายแดงต้องนำของ 3 สิ่ง คือ ผักกาด 1 เข่ง แกะ 1 ตัว และสุนัข 1 ตัว ข้ามแม่น้ำไปยังฝั่งตรงข้าม โดยมีเรือเพียงลำเดียว บรรทุกได้ครั้งละ 1 สิ่ง ซึ่งมี เงื่อนไขว่า ถ้าบนฝั่งแม่น้ำฝั่งใดฝั่งหนึ่ง มีแกะอยู่กับผัก แกะจะกินผัก ถ้ามีสุนัขอยู่ กับแกะ สุนัขจะกินแกะ นายแดงมีวิธีการใดที่จะนำของทั้งสามสิ่งนี้ข้ามแม่น้ำได้อย่างปลอดภัย
โจทย์ปัญหาที่ 4 ปริศนาลากเส้น
มีจุดอยู่ 9 จุด ตามที่กำหนด ให้ดังรูปจงลากเส้นตรง 4 เส้น ให้ผ่าน จุดทั้ง 9 จุดนี้ โดยไม่ยกปากกาหรือ ดินสอ
โจทย์ปัญหาที่ 5 คณิตคิดสนุก
จงเติมเลข 1 ถึง เลข 9 ลงในช่องสี่เหลี่ยมที่กำหนดให้ ข้างล่างนี้ โดยตัวเลขแต่ละช่องจะต้องไม่ซ้ำกัน และให้ผลรวมของ แต่ละด้านเท่ากัน

วันจันทร์ที่ 4 สิงหาคม พ.ศ. 2557

โจทย์คณิตคิดสนุก1


  เริ่มเลยนะคับ ข้อแรก 
          มีตังค์ 100 บาท ซื้อแตงโมลูกละ 20 บาท ,ส้มลูกละ 1บาท  ,พุทราห้าลูก 1บาท
      
มีข้อแม้อยู่ 2 ข้อ
1.ใช้ตังค์ 100 ให้หมด ห้ามมีเศษ       2.ซื้อผลไม้ ทั้งอย่าง ให้ได้รวมกัน 100 ลูกพอดี
       
ข้อต่อมาค่ะ           มีถังน้ำอยู่ 3 ใบ   ใบแรก มีความจุ 22ลิตร ไม่มีน้ำอยู่เลย  ใบที่สองมีความจุ 13ลิตร  มีน้ำอยู่เต็มถัง  ใบที่สามมีความจุ7ลิตร มีน้ำอยู่เต็มถัง          ** ต้องการน้ำทั้งหมด 10 ลิตร  มีวิธีการอย่างไรคะ **

ขอเล่นถังน้ำต่ออีกข้อนะค
         มีถังน้ำ ลิตร บรรจุน้ำอยู่เต็ม ถังน้ำ ลิตรว่าง และถังน้ำ ลิตรที่ก็ไม่มีน้ำอยู่เช่นกัน ปัญหามีอยู่ว่า เด็กชายโก๊ะ กับเด็กหญิงแกะ ต้องการแบ่งน้ำให้ได้เท่ากัน จะมีวิธีการอย่างไรคะ

  ลองต่ออีกข้อค่ะ       
          ผู้ใหญ่ 17 คนกับเด็ก 2 คน จะข้ามแม่น้ำแห่งหนึ่ง มีเรือลำหนึ่งจอดอยู่ที่ท่า เรือลำนี้จุได้เพียงผู้ใหญ่คนหนึ่ง หรือถ้าเด็กก็จุได้ 2 คน ถามว่าพวกเขาจะข้ามน้ำกันกี่เที่ยวจึงจะหมดคน ? 
     
 และข้อสุดท้ายค่
           มีคน คน ติดอยู่ในถ้ำ คือ A B C และ ค่ะ ในถ้ำมีเทียนให้ เล่ม เทียนใช้เวลาเผาไหม้ 17นาที ปัญหาคือ คนทั้งสี่ จะออกจากถ้ำได้อย่างไรโดยที่ออกมาได้ครั้งละ คน โดยที่แต่ละคนใช้เวลาเดินทางดังนี้ ใช้ 10 นาที ใช้ นาที ใช้ นาที และ ใช้ นาที 
       

กำเนิดคณิตศาสตร์


ในอดีตผู้คนจะใช้สิ่งของแทนจำนวนที่จะนับยิ่งนานเข้าจำนวนประชากรยิ่งมีมากขึ้น ทำให้ผู้คนเริ่มคิดที่จะประดิษฐ์ตัวเลขขึ้นมาแทนการนับที่ใช้สิ่งของนับแทนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร จากนั้นก็ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้างการเปลี่ยนแปลง, และปริภูมิ กล่าวคร่าวๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์
คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือคำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ. คำนี้ตรงกับคำภาษาอังกฤษว่าmathematics มาจากคำภาษากรีก μάθημα (máthema) แปลว่า "วิทยาศาสตร์, ความรู้, และการเรียน" และคำว่า μαθηματικός (mathematikós) แปลว่า "รักที่จะเรียนรู้". ในอเมริกาเหนือนิยมย่อ mathematics ว่า math ส่วนประเทศอื่นๆ ที่ใช้ภาษาอังกฤษนิยมย่อว่า maths
ความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ ผ่านทางการวิจัยและการประยุกต์ใช้ คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมืออันหนึ่งของวิทยาศาสตร์ อย่างไรก็ตาม การคิดค้นทางคณิตศาสตร์ไม่จำเป็นต้องมีเป้าหมายอยู่ที่การนำไปใช้ทางวิทยาศาสตร์ (ดู คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ และคณิตศาสตร์ประยุกต์)
โครงสร้างต่างๆ ที่นักคณิตศาสตร์สนใจและพิจารณานั้น มักจะมีต้นกำเนิดจากวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ และสังคมศาสตร์ โดยเฉพาะฟิสิกส์ และเศรษฐศาสตร์. ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบัน ยังเกี่ยวข้องกับการประยุกต์ใช้ในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ และทฤษฎีการสื่อสาร อีกด้วย
เนื่องจากคณิตศาสตร์นั้นใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ ซึ่งทำให้กิจกรรมทุกอย่างกระทำผ่านทางขั้นตอนที่ชัดเจน เราจึงสามารถพิจารณาคณิตศาสตร์ว่า เป็นระบบภาษาที่เพิ่มความแม่นยำและชัดเจนให้กับภาษาธรรมชาติ ผ่านทางศัพท์และไวยากรณ์บางอย่าง สำหรับการอธิบายและศึกษาความสัมพันธ์ทั้งทางกายภาพและนามธรรม. ความหมายของคณิตศาสตร์นั้นยังมีอีกหลายมุมมอง ซึ่งหลายอันถูกกล่าวถึงในบทความเกี่ยวกับปรัชญาของคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์ยังถูกจัดว่าเป็นศาสตร์สัมบูรณ์ โดยจำไม่เป็นต้องมีการอ้างถึงใดๆ จากโลกภายนอก. นักคณิตศาสตร์กำหนดและพิจารณาโครงสร้างบางประเภท สำหรับใช้ในคณิตศาสตร์เองโดยเฉพาะ, เนื่องจากโครงสร้างเหล่านี้ อาจทำให้สามารถอธิบายสาขาย่อยๆ หลายๆ สาขาได้ในภาพรวม หรือเป็นประโยชน์ในการคำนวณพื้นฐาน
นอกจากนี้ นักคณิตศาสตร์หลายคนก็ทำงานเพื่อเป้าหมายเชิงสุนทรียภาพเท่านั้น โดยมองว่าคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์เชิงศิลปะมากกว่าที่จะเป็นศาสตร์เพื่อการนำไปประยุกต์ใช้ (ดังเช่น จี. เอช. ฮาร์ดี ที่ได้กล่าวไว้ในหนังสือ A Mathematician's Apology) ; แรงผลักดันในการทำงานเช่นนี้ มีลักษณะไม่ต่างไปจากที่กวีและนักปรัชญาได้ประสบ และเป็นสิ่งที่ไม่สามารถอธิบายได้. อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ กล่าวว่า คณิตศาสตร์เป็นราชินีของวิทยาศาสตร์ ในหนังสือ Ideas and Opinions ของเขา
องค์ความรู้ในคณิตศาสตร์รวมกันเป็นสาขาวิชา หลักการเบื้องต้นที่เริ่มจากเลขคณิตไปยังการประยุกต์ใช้งานพื้นฐานของสาขาคณิตศาสตร์ ที่รวมพีชคณิต เรขาคณิต ตรีโกณมิติ สถิติศาสตร์ และแคลคูลัส เป็นหลักสูตรแกนในการศึกษาขั้นพื้นฐาน แม้ว่าจะได้มีการพัฒนาและขยายขอบเขตไปอย่างมากมายในช่วงเวลาหลายร้อยปี สาขาวิชาคณิตศาสตร์ยังคงถูกจัดว่าเป็นสาขาวิชาเดี่ยว ที่มีลักษณะแตกต่างจากสาขาอื่นๆ